作业帮如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 03:39:11
如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.
△AEF与△ABC相似吗?说明理由
这是图
△AEF与△ABC相似吗?说明理由
这是图
相似.方法一：
∵平行四边形ABCD,且AE⊥BC,AF⊥CD
∴∠B=∠D,∠AEB=∠AFD＝90°,
∴△ABE∽△ADF
∴AF/AE=AD/AB,
而AD=BC
∴AF/AE=BC/AB,即AF/BC=AE/AB
∵∠EAF=90°－∠BAE(因为AF⊥CD,且AB // CD 所以AF⊥AB）
∴∠EAF=∠B
既然在△AEF与△ABC中,AF/BC=AE/AB且∠EAF=∠B
∴△AEF与△ABC相似.
方法二：
∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴在四边形AEFC中,∠AEC=∠AFC=90,
∴四边形AECF有外接圆,
∴∠AFE=∠ACE
又∵∠EAF=90°－∠BAE(因为AF⊥CD,且AB // CD 所以AF⊥AB）
∴∠EAF=∠B
既然在△AEF与△ABC中,∠EAF=∠B 且 ∠AFE=∠ACE
∴△AEF与△ABC相似.
∵平行四边形ABCD,且AE⊥BC,AF⊥CD
∴∠B=∠D,∠AEB=∠AFD＝90°,
∴△ABE∽△ADF
∴AF/AE=AD/AB,
而AD=BC
∴AF/AE=BC/AB,即AF/BC=AE/AB
∵∠EAF=90°－∠BAE(因为AF⊥CD,且AB // CD 所以AF⊥AB）
∴∠EAF=∠B
既然在△AEF与△ABC中,AF/BC=AE/AB且∠EAF=∠B
∴△AEF与△ABC相似.
方法二：
∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴在四边形AEFC中,∠AEC=∠AFC=90,
∴四边形AECF有外接圆,
∴∠AFE=∠ACE
又∵∠EAF=90°－∠BAE(因为AF⊥CD,且AB // CD 所以AF⊥AB）
∴∠EAF=∠B
既然在△AEF与△ABC中,∠EAF=∠B 且 ∠AFE=∠ACE
∴△AEF与△ABC相似.
如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥CB,交CB的延长线于点E,AF⊥CD,交CD的延长线于点F 看补充!
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．
如图,平行四边形ABCD,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于F,BD与AE,AF分别交于G,H
如图平行四边形ABCD中AE垂直BC于E,AF垂直CD于F
如图,在四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4cm,AF=6cm,平行四边形ABCD的周长为30c
如图,在四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4cm,AF=6cm,平行四边形ABCD的周长为40c
如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥CB,交CB的延长线与点E,AF⊥CD,交CD的延长线于点F
如图,已知四边形ABCD中,AB＝AD,CA平分∠BCD,AE⊥BC于E,AF⊥CD交CD的延长线于F
如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BC,交点为E,AF⊥CD交DC的延长线于F,已知平行四边形ABCD
如图 在四边形ABCD中 E是BC中点,F是CD中点,AE⊥BC,AF⊥CD
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点E,若AE=4,AF=6