作业帮如图有一个四边形ABCD,已知角A=角C=90度,角D=45度,AB=4厘米,CD=8厘米,求这个四边形的面积.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 21:25:44
如图有一个四边形ABCD,已知角A=角C=90度,角D=45度,AB=4厘米,CD=8厘米,求这个四边形的面积.
图我不知道怎么用手机发上来，如果把这个图形分为两部分，那就是上面一个三角形，下面一个梯形。
图我不知道怎么用手机发上来，如果把这个图形分为两部分，那就是上面一个三角形，下面一个梯形。
延长DC交AB的延长线于点E
∵∠D＝45,∠A＝90
∴∠E＝45
∵∠BCD＝90
∴∠BCE＝90
∴BC＝CE,BE＝√2BC
∴AE＝AB+BE＝4+√2BC,DE＝CD+CE＝8+BC
∴DE＝√2AE
∴√2（4+√2BC）＝8+BC
∴BC＝8-4√2
∴AE＝4+√2BC＝4+8√2-8＝8√2-4
∴S△ADE＝AE²/2＝（8√2-4）²/2＝72-32√2
S△BCE＝BC²/2＝（8-4√2）²/2＝48-32√2
∴S四边形＝S△ADE-S△BCE＝24（cm²）
数学辅导团解答了你的提问,
∵∠D＝45,∠A＝90
∴∠E＝45
∵∠BCD＝90
∴∠BCE＝90
∴BC＝CE,BE＝√2BC
∴AE＝AB+BE＝4+√2BC,DE＝CD+CE＝8+BC
∴DE＝√2AE
∴√2（4+√2BC）＝8+BC
∴BC＝8-4√2
∴AE＝4+√2BC＝4+8√2-8＝8√2-4
∴S△ADE＝AE²/2＝（8√2-4）²/2＝72-32√2
S△BCE＝BC²/2＝（8-4√2）²/2＝48-32√2
∴S四边形＝S△ADE-S△BCE＝24（cm²）
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有一个四边形ABCD(如图),已知∠A=∠C=90度,∠D=45度,AB=2厘米,CD=4厘米,求四边形的面积
有一个四边形ABCD(如图),已知∠A=∠C=90度,∠D=45度,AB=2厘米,CD=4厘米,四边形面积是多少?
已知四边形abcd中角b=角d=90度角a=45度,ad=12厘米cd=6厘米求四边形abcd的面积
已知:四边形ABCD中,角B=角D=90°,角A=60°,AB=4,CD=2.求四边形ABCD的面积.
四边形ABCD中,角ADP=角ABC=105度,角CBD=75度,如果AB=CD=15厘米,求四边形ABCD的面积.
急求解：一道数学题：四边形ABCD中,角A=角C=90度,AB=AD,BC+CD=10,求四边形ABCD的面积?
如图,四边形ABCD,已知角A=90度,AB=12,CD=13,DA=4,求四边形的面积
以知四边形ABCD中,B=D=90,A=45,AD=12厘米,CD=6厘米,求四边形ABCD面积.
已知,在四边形ABCD中,角ABC=90度,AB=4,BC=3,AD=12,CD=13求四边形ABCD的面积
四边形ABCD中角B5角D等于90度,角A等于45度,AD等于12厘米,BC等于4厘米,求四边形ABCD的面积?
如图,在四边形ABCD中,角B=角D=90度,角A=45度,AB=12CM,CD=4CM,求四边形ABCD的面积.
如图在四边形ABCD中,AB=12BC=13,CD=4,AD=3角D=90度,求四边形ABCD面积