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如图,在梯形ABCD中,AB\\CD,角DAC=角CBA,AD=BC,延长AB到E,使得BE=DC,说明角E=角ACD的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 10:10:03
如图,在梯形ABCD中,AB\\CD,角DAC=角CBA,AD=BC,延长AB到E,使得BE=DC,说明角E=角ACD的理由.
急!我初一的,说些能听懂的!拜托!


证明:连接BD
∵AB||CD,AD=BC
∴梯形ABCD为等腰梯形
∴AC=BD
∴△DBA≌△CAB
∴∠CAB=∠DBA.1式
∵BE=DC,BE||DC
∴四边形CEBD是平行四边形
∴∠DBA=∠E.2式
又∵AB||CD
∴∠ACD=∠CAB.3式
根据1,2,3式,得
∴∠ACD=∠E