作业帮如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为a，则平行四边形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 08:24:54
如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为______（用a的代数式表示）．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，
∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，
∴
S△DEF
S△CEB＝(
DE
CE)2，
S△DEF
S△ABF＝(
DE
AB)2，
∵CD=2DE，
∴DE：CE=1：3，DE：AB=1：2，
∵S△DEF=a，
∴S△CBE=9a，S△ABF=4a，
∴S四边形BCDF=S△CEB-S△DEF=8a，
∴S▱ABCD=S四边形BCDF+S△ABF=8a+4a=12a．
故答案为：12a．
∴AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，
∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，
∴
S△DEF
S△CEB＝(
DE
CE)2，
S△DEF
S△ABF＝(
DE
AB)2，
∵CD=2DE，
∴DE：CE=1：3，DE：AB=1：2，
∵S△DEF=a，
∴S△CBE=9a，S△ABF=4a，
∴S四边形BCDF=S△CEB-S△DEF=8a，
∴S▱ABCD=S四边形BCDF+S△ABF=8a+4a=12a．
故答案为：12a．
如图,平行四边形abcd中,E是CD的延长线上一点,BE交于点F,cd=2DE,若三角形def的面积为a,则平行四边形a
急.相似三角形的问题.在平行四边形ABCD中,E是CD延长线上一点,BC与AD交于点F,DE=1/2CD.
11.平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上的一点,BE与AD交于点F,DE＝二分之一CD.
如图，▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=12CD．
如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交点F,DE=1/2CD
如图,平行四边形ABCD,E是CD延长线上一点,BE与AD相交于点F,DE=1/2CD
如图,平行四边形ABCD中,E为CD延长线上的一点,连接BE交AD于点F,找出图中的相似三角形,并加以说明
相似图形.会的速进,平行四边形ABCD中,E是CD延长线上的一点,BE与AD交于点F,且DE=¼CD.①求证：
如图,平行四边形ABCD中,E是CD延长线上的一点,BE与AD相交于点F,DF=1/2CD.求证三角形ABF~三角形CE
如图在平行四边形ABCD中E是BC延长线上一点AE交CD于点F且CE=1/2BC则△ADF的面积/△EBA的面积=
如下图,E是长方形ABCD的边BC延长线上的一点,连接AE,DE,AE交CD与F,已知△DEF面积为15,AD=15,A
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD延长线上的一点,连接BE交AD于F,交AC于G,求证：BG的平方=GE乘GF