怎样证明如下命题?m,n为互质的正整数,则存在整数s,t,使得ms+nt=1这是一个很著名的定理那?貌似很久以前学过,但

证明：对任意整数a总存在正整数n,使得(10^n)-1是a的倍数 一道数学命题证明若a^m=b^n,且a,b,m,n都为正整数,m,n互质,求证命题“必存在正整数t,使a=t^n,b=t 一道线代证明题设A为s*n矩阵,证明：存在一个非零的n*m矩阵B,使得AB=O的充要条件是r（A） 若存在正整数m,使得A^m=E,这里的E为单位矩阵,A为n阶方阵,证明A相似于对角型矩阵 证明:若n阶方阵A的特征值全是0,则存在正整数k,使得A^k=0 设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若存在正整数m,n（m＜n）,使得Sm=Sn,则Sm+n=0 已知正整数N>=2,则使得：根号下"(1^2+2^2+3^2.+N^2)/N“为整数的最小正整数N为多少? 是否存在最小的正整数t,使得不等式（n+t）^（n+t）＞（1+n）³n^n×t^t对任何正整数n恒成立,证明 两数互质问题对与a,b两整数互质,则存在p,q属于整数使得ap-bq=1判断命题是否成立,请证明.我知道有个结论是,整数 是否存在正整数m，使得f（n）=（2n+7）•3n+9对任意正整数n都能被m整除？若存在，求出最大的m值，并证明你的结论 怎样证明对于所有的整数m,必定存在另一个整数n使m>n? 设A是每行每列均含有一个1和三个0的4级方阵,求证：存在一个正整数m使得A^m=E,这