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在Rt△ABC中,∠C=90,D为AC上一点,∠BDC=30,BD=AD,求∠A的正切值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:58:06
在Rt△ABC中,∠C=90,D为AC上一点,∠BDC=30,BD=AD,求∠A的正切值
∵,∠BDC=30
∴BD=2BC(直角三角形30度角对边等于斜边半)
CD=BC×根号3(勾股定理)
∵BD=AD
∴AD=BD=2BC
∵∠A的正切值=BC/AC
∴∠A的正切值=BC/(AD+DC)=BC/(2BC+BC×根号3)=1/(2+根号3)=2-根号3