在棱长都相等的四面体A-BCD中,E、F分别为棱AD、BC的中点,连结AF,CE,求...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 16:03:09

在棱长都相等的四面体A-BCD中,E、F分别为棱AD、BC的中点,连结AF,CE,求...
在棱长都相等的四面体A-BCD中,E、F分别为棱AD、BC的中点,连结AF,CE,求直线AF,CE所成的角的余弦值.

不妨令所有的棱长均为1.
连接BE,做BE中点M,连接FM.在平面BCE中,CE平行于FM
得到AF=CE=√3/2；FM=CE/2=√3/4
AM^2=（1/2）^2+（√3/4）^2=7/16；AF^2=3/4；FM^2=3/16
于是cos角AFM=(AF^2+FM^2-AM^2)/(2*AF*FM)=2/3

在正四面体A-BCD中,E,F分别是棱AD,BC的中点,连接AF,CE.求（1）异面直线AF与CE所成角的余弦值, 棱长相等的四面体A—BCD中,E、F分别是AD、BC中点,求异面直线AF、CE所成角的余弦值. 在棱长为1的正四面体ABCD中,E和F分别是AD和BC的中点,求AF和CE距离四面体A-BCD的棱长均为a,E,F分别为AD,BC的中点,求异面直线AF于CE所成的角的余弦值在正四面体ABCD中,E为棱AD的中点,连结CE,求CE与面BCD所成的角的正弦值、平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC的中点,连结AF,BE交于点M,连结DF,CE交点于点N 连结BM. 如图,在空间四边形ABCD中,AB=AC=AD=BC=BD=CD,E、F分别是棱AD、BC的中点,连结AF、CE,求异面在四面体A-BCD中,AD=BC且AD⊥BC,E,F分别是AB,CD的中点,则EF与BC所成的角为在棱长都为2的四面体ABCD中,E是AD中点,F是BC中点.求异面直线BE和CD所成角的余弦值AF与CE所成角余弦值四面体A-BCD棱长为a,EF分别为棱AD,DC中点,求异面直线AF,CE所成角的余弦值在棱长为1的正四面体ABCD中,E为AD的中点,试求CE与面BCD所成的角如图，正四面体A-BCD（空间四边形的四条边长及两对角线的长都相等）中，E，F分别是棱AD，BC的中点，则EF和AC所成