这道数学题怎么那么多人做错?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:00:13

这道数学题怎么那么多人做错?
题目是这样的：一个箱子里有若干个小球，王老师第一次从箱子中取出半数的数，再放进去1个球，第二次仍从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，……，如此下去，一共操作了2012次，最后箱子里还有两个球，则未取出球之前，箱子里有小球____个。

分析：我们可以用倒推法来解答此题．考虑最后一次操作：当取出一半再放入1个球后,箱子里还有两个球,可知取出的那“一半”是1个球,也就是说在第2012次操作之前箱子里还有2个球,同样道理,在2011次操作之前也只有2个球…如此类推,在第一次操作之前,箱子里原来只有2个球．这样一来,不管操作多少次,箱子里球的数量不增也不减．
（2-1）÷（1-1/2）,
=1÷1/2,
2（个）．
答：未取出球之前,箱子里有小球2个．
再问：为什么别人回答2^2012或2^2012+2
再答：此题属于逆推问题，最后箱子里有两个球．这两个球中，有一个是刚放进去的．如果不放这个球，那就是只有一个球；而这一个球，是拿走一半后剩下的另一半．如果那一半不拿走的话，应该有两个球．而两个球中，有一个是拿出一半后放进来的，如此反复．我邀请你加入我们团，你就答应了吧。。。采纳哦~~

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