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在正三棱锥S_ABC中,E为SA的中点,F为三角形ABC的中心,SA=BC=2,则异面直线EF与BC所成角的大小是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:51:50
在正三棱锥S_ABC中,E为SA的中点,F为三角形ABC的中心,SA=BC=2,则异面直线EF与BC所成角的大小是
这题可以不计算
连AF,SF
SA=BC=2,又是正三棱锥.那么这其实就是正四面体
F为ABC中心,所以SF⊥面ABC,所以SF⊥BC
又AF⊥BC,AF交SF=F
所以BC垂直面SFA
EF∈面SFA.所以BC⊥EF
所以所成角是π/2