来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 18:30:41
某工地为了存放水泥，临时建筑一个长方体的活动房，活动房的高度一定，为m米，活动房的四周周长为n米，要想使活动房的体积最大，则如何搭建？最大的体积是多少？
设底面长方形一边的长为x米，则另一边的长是
n
2-x米，
所以底面积s=x（
n
2-x）
=-x2+
n
2x
=-(x−
n
4)2+(
n
4)2
∴当x=
n
4时，s最大值=(
n
4)2
此时，体积最大为(
n
4)2m米3．
故要使活动房的体积最大，底面是边长为
n
4米的正方形，最大体积是(
n
4)2m米3．
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