作业帮已知点O到△ABC两边AB\AC所在直线的距离相等,OB=OC.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 09:08:36
已知点O到△ABC两边AB\AC所在直线的距离相等,OB=OC.
（1）如图1,若点O在边BC上,试说明AB=AC.
（2）如图2,若点O在△ABC的内部,试说明AB=AC.
（3）若点O在三角形ABC的外部,AB=AC成立吗?请在图3中画图并说明理由.
（1）如图1,若点O在边BC上,试说明AB=AC.
（2）如图2,若点O在△ABC的内部,试说明AB=AC.
（3）若点O在三角形ABC的外部,AB=AC成立吗?请在图3中画图并说明理由.
已知“点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
（1）如图①,若点O在边BC上,求证：AB=AC；
设OE⊥AB于E,OF⊥AC于F
那么,OE=OF
又已知,OB=0C
那么,Rt△OBE≌△OCF
所以,∠B=∠C
所以,AB=AC
（2）如图②,若点O在△ABC的内部,求证：AB=AC；
设OE⊥AB于E,OF⊥AC于F
那么,OE=OF
已知,OB=0C
那么,Rt△OBE≌△OCF
所以,∠OBE=∠OCF
而,由OB=OC得到：∠OBC=∠OCB
所以：∠OBE+∠OBC=∠OCF+∠OCB
即：∠ABC=∠ACB
所以,AC=AB
3.
O在△ABC的外部时,不一定成立
三角形ABC,AB的中垂线和角A的平分线的交点就是O点
（1）如图①,若点O在边BC上,求证：AB=AC；
设OE⊥AB于E,OF⊥AC于F
那么,OE=OF
又已知,OB=0C
那么,Rt△OBE≌△OCF
所以,∠B=∠C
所以,AB=AC
（2）如图②,若点O在△ABC的内部,求证：AB=AC；
设OE⊥AB于E,OF⊥AC于F
那么,OE=OF
已知,OB=0C
那么,Rt△OBE≌△OCF
所以,∠OBE=∠OCF
而,由OB=OC得到：∠OBC=∠OCB
所以：∠OBE+∠OBC=∠OCF+∠OCB
即：∠ABC=∠ACB
所以,AC=AB
3.
O在△ABC的外部时,不一定成立
三角形ABC,AB的中垂线和角A的平分线的交点就是O点
已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
已知“点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.（1）如图①,若点O在边BC上,求证：AB=AC；
已知点0在三角形ABC内（不在三角形的边上）,OB=OC,且点O到AB、AC的距离相等.
在三角形ABC中,AB=AC,O为平面上一点,且OB=OC,点A到BC的距离为8,点O到BC的距离为3,求AO的长.
已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证：OB=OC
在三角形ABC中,AB=AC,OB=OC,且点A到BC的距离为8,点O到BC的距离为3,求AO的长
已知O为三角形ABC所在平面内一点,若OA *OB=OB*OC=OC*OA,则点O事三角形ABC的什么心?
已知点O为△ABC所在平面内一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,则点O是△ABC的
如图,已知△ABC中,AB＝AC,点O在△ABC的内部,∠BOC=90°,OB＝OC,D,E,F,G分别是AB,OB,O
在三角形ABC中AB=AC,点O为三角形ABC内的一点,且OB=OC试判断直线AO与线段BC的关系
在△ABC所在平面上有一点O,且OA*OB=OB*OC=OC*OA,则点O是△ABC的（）心
如图，在△ABC中，若AB=AC，角平分线BD、CE相交于点O，OB与OC相等吗？请说明理由．