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数值分析试题若P3(x)=x^3-ax是f(x)=0在[-1,1]上的3次最佳一致逼近多项式,试求a的值.急,我不数学专

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:38:25
数值分析试题
若P3(x)=x^3-ax是f(x)=0在[-1,1]上的3次最佳一致逼近多项式,试求a的值.
急,我不数学专业的,
求一个多项式f(x)(多项式最高次项的系数为1)的3次最佳一致逼近多项式p3(x),方法是:f(x)-p3(x)=1/(2^(3-1))*T3(x),其中T3(x)是切比雪夫多项式,且T3(x)=4x^3-3x,
由上得:p3(x)=f(x)-(1/(2^2)*T3(x))=-4x^3+3x,可知道p3(x)中x的立方项的系数与x的次数比为:-4:3,
所以-4:3=1:-a,得a=3/4.