线代行列式若方程:1 2 3 4 1 3-x^2 3 43 4 1 23 4 1 5-x^2 该行列式方程=0,求x;
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:45:03
线代行列式
若方程:
1 2 3 4
1 3-x^2 3 4
3 4 1 2
3 4 1 5-x^2 该行列式方程=0,求x; 求详解过程TAT
若方程:
1 2 3 4
1 3-x^2 3 4
3 4 1 2
3 4 1 5-x^2 该行列式方程=0,求x; 求详解过程TAT
D=|1 2 3 4|
1 3-x² 3 4
3 4 1 2
0 0 0 3-x² 【r4-r3】
=|1 2 3 4|
0 1-x² 0 0 【r2-r1】
0 -2 -8 -10 【r3-r1*3】
0 0 0 3-x²
=|1 3 2 4|
0 -8 -2 -10
0 0 1-x² 0 【 r2r3、c2c3】
0 0 0 3-x²
∵ D=0 ∴ -8(1-x²)(3-x²)=0 => x1=1、x2=-1、x3=√3、x4=-√3
1 3-x² 3 4
3 4 1 2
0 0 0 3-x² 【r4-r3】
=|1 2 3 4|
0 1-x² 0 0 【r2-r1】
0 -2 -8 -10 【r3-r1*3】
0 0 0 3-x²
=|1 3 2 4|
0 -8 -2 -10
0 0 1-x² 0 【 r2r3、c2c3】
0 0 0 3-x²
∵ D=0 ∴ -8(1-x²)(3-x²)=0 => x1=1、x2=-1、x3=√3、x4=-√3
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