直线x+y+a=0与圆x^2+y^2=4交于A,B两点,且三角形OAB面积=根号3,则a等于?想知道AB的距离怎样来的,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:48:42
直线x+y+a=0与圆x^2+y^2=4交于A,B两点,且三角形OAB面积=根号3,则a等于?想知道AB的距离怎样来的,
联立x+y+a=0和x²+y²=4,得:
2x²+2ax+a²-4=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
那么x1+x2=-a,x1x2=(a²-4)/2
那么(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
=a²-2(a²-4)
=8-a²
而|AB|²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
=(x1-x2)²+[(-x1-a)-(-x2-a)]²
=(x1-x2)²+(x1-x2)²
=2(x1-x2)²
=16-2a²
所以|AB|=√(16-2a²)
AB的长度就是按照距离公式来的,
而且又因为A、B在直线上,
所以y1+x1+a=0,且y2+x2+a=0
这样就可以吧y2-y1换成x2-x1的形式
实际上,等你熟悉了,像这个交点之间的
距离是可以直接得出来的:
|AB|²=(1+k²)(x2-x1)²,其中k是直线的斜率
2x²+2ax+a²-4=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
那么x1+x2=-a,x1x2=(a²-4)/2
那么(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
=a²-2(a²-4)
=8-a²
而|AB|²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
=(x1-x2)²+[(-x1-a)-(-x2-a)]²
=(x1-x2)²+(x1-x2)²
=2(x1-x2)²
=16-2a²
所以|AB|=√(16-2a²)
AB的长度就是按照距离公式来的,
而且又因为A、B在直线上,
所以y1+x1+a=0,且y2+x2+a=0
这样就可以吧y2-y1换成x2-x1的形式
实际上,等你熟悉了,像这个交点之间的
距离是可以直接得出来的:
|AB|²=(1+k²)(x2-x1)²,其中k是直线的斜率
直线x+y+a=0与圆x^2+y^2=4交于A,B两点,且三角形OAB面积=根号3,则a等于
斜率为1的直线与椭圆x^2/4+y^2/2=1交于a,b两点,三角形oab面积最大时,直线方程是
已知椭圆3x^2+4y^2=12,过点p(-根号3,0)的直线与椭圆交于A,B两点.求三角形OAB面积的最大值.
若经过抛物线y2=4x的焦点的直线与抛物线交于A,B两点,且AB=4,则求三角形OAB的面积
已知直线Y=2X+6于X轴交于点A,与Y轴交于点B,求三角形OAB的面积
直线y=2x+5与抛物线y^2=-4x相交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB的面积
抛物线Y=3X²与直线Y=-5X+2相交于A,B两点,求三角形OAB的面积
设直线l与抛物线y^2=2px(p>0)交于a,b两点,且三角形oab的面积为2分之根号2当直线L经过焦点且与
已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A(a,0),B(0,b)两点,且满足2a+1b=1,O为坐标原点,则△OAB面积
已知m:(x-1)^2+(y-1)^2=4,直线l过点(2,3),且与圆m交于a、b两点,且ab的距离为2根号3,求直线
已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于AB两点,当三角形OAB的面积等于根号10时,求K
直线y=-2x+m与直线y=3x-6交于x轴上的同一点A.且两直线与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积.