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生活中我们常常相信亲眼所见,但又常常为自己的眼睛所骗,魔术就是一个很好的例子.数学中也常有这种欺骗我们眼睛的奇妙魔术,请

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:50:07

生活中我们常常相信亲眼所见,但又常常为自己的眼睛所骗,魔术就是一个很好的例子.数学中也常有这种欺骗我们眼睛的奇妙魔术,请看下面这两个图形,将图(a)中面积为13×13=169的正方形裁剪成图中标出的四个几何图形,然后重新拼接成图(b),计算可知长方形的面积为8×21=168,比原正方形少了一个平方单位.真不可思议!这怎么可能呢?喜欢思考的你知道为什么吗?动手试一试吧!如果你知道了原因,请在空白处画出示意图,并把少掉的一个平方单位涂上阴影.
二楼说的是对的~这样把 我就不做图了~作为一个初中生 我给出自己的证明方式 我们先看图b 就是长方形的那个图 一条对角线把长方形分成了上下两个大三角形 对不对 ,我们看下面的三角形 ,根据勾股定理算出斜边 也就是大长方形的对角线的长度x 然后再看右下角的小三角形 同样的勾股定理算出斜边 y
证明:
已知 图a是完全成立的,假设图b也成立 那么 我上述的两个三角形应该相似 即x/y=8/5 你可以算一下 结果是不等的 所以 说 所谓的大长方形的斜边 其实不是一条线段 而是三条线段,而且 任意相邻三个点 都不共线 二楼说有条缝 不准确 其实有两条 左上角一条 右下角一条···