若方程x2+ax+b=0的两根之差的绝对值方程x2+bx+a=0的与两根之差的绝对值相等,且a≠b,则a+b=（步骤要写

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 01:58:36

若方程x2+ax+b=0的两根之差的绝对值方程x2+bx+a=0的与两根之差的绝对值相等,且a≠b,则a+b=（步骤要写）

设方程x2+ax+b=0的两根为x1,x2;方程x2+bx+a=0的两根为x3,x4
则x1+x2=-a,x1*x2=b;x3+x4=-b,x3*x4=a
x2+ax+b=0的两根之差的绝对值
|x1-x2|=√(x1-x2)^2=√(x1+x2)^2-4x1*x2=√a^2-4b
x2+bx+a=0的两根之差的绝对值
|x3-x4|=√(x3-x4)^2=√(x3+x4)^2-4x3*x4=√b^2-4a
所以√a^2-4b=√b^2-4a
a^2-4b=b^2-4a
a^2-b^2=-4(a-b)
(a+b)(a-b)=-4(a-b)
所以a+b=-4

若a,b∈R,且|a|+|b|≤1,且方程x2+ax+b=0的两根x1、x2的绝对值至少有一个不小于1,证明|a|+|b 已知a,b,c是△ABC三边的长,b>a=c且方程ax^2-根号bx+c=0两根的差绝对值等于根号2 则三角形abc中最且方程x2+ax+b=0的两根x1、x2的绝对值至少有一个不小于1,且|a|+|b|≤1,证明|a|+|b|=1. 已知关于x的方程（a+c）x2+2bx-（c-a）=0的两根之和为-1，两根之差为1，其中a，b，c是△ABC的三边长．方程x2+2x+p=0的两根之差的绝对值等于1,则p= 若a,b∈R,|a|+|b|≤1,且方程x^2+ax+b=0的两根x1,x2的绝对值至少有一个不小于1.求证：|a|+| 已知方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,且|x1|<1,|x2|<1,则a+b+c的最小值已知a,b,c为正整数,方程ax^2+bx+c=0的两实根为x1,x2(x1≠x2)且|x1| 若关于x的方程x2-（1-m）x-15=0的两根之差的绝对值是8，则m=______．设方程2x²+ax-2=0的两根之差的绝对值为5/2,求a=? 抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的顶点为(-2,1),且ax^2+bx+c=0两根之差的绝对值等于2,求抛物线的函已知a，b，c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则△ABC的形状是：___