求函数f(x)=√[-tan^2x+(√3+1)tanx-√3]的定义域
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 08:53:11
求函数f(x)=√[-tan^2x+(√3+1)tanx-√3]的定义域
f(x)=√[-tan^2x+(√3+1)tanx-√3]的定义域:
即:-tan^2x+(√3+1)tanx-√3≥0,且x≠∏/2+k∏ k∈整数,
tan^2x-(√3+1)tanx+√3≤0
(tanx-1)(tanx-√3)≤0
解得:
1≤tanx≤√3,tanx在[-∏/2,∏/2]单调递增
得到:
在(-∏/2,∏/2)上有:∏/4≤x≤∏/3,(此X域中取不到∏/2,所以可将x≠∏/2+k∏舍去)
tanx在(-∞,+∞)为周期函数,最小正周期T=∏
所以得到:x在(-∞,+∞)的取值范围:
∏/4+k∏≤x≤∏/3+k∏ k∈整数
即f(x)=√[-tan^2x+(√3+1)tanx-√3]的定义域为:
{x| ∏/4+k∏≤x≤∏/3+k∏,k∈整数}
即:-tan^2x+(√3+1)tanx-√3≥0,且x≠∏/2+k∏ k∈整数,
tan^2x-(√3+1)tanx+√3≤0
(tanx-1)(tanx-√3)≤0
解得:
1≤tanx≤√3,tanx在[-∏/2,∏/2]单调递增
得到:
在(-∏/2,∏/2)上有:∏/4≤x≤∏/3,(此X域中取不到∏/2,所以可将x≠∏/2+k∏舍去)
tanx在(-∞,+∞)为周期函数,最小正周期T=∏
所以得到:x在(-∞,+∞)的取值范围:
∏/4+k∏≤x≤∏/3+k∏ k∈整数
即f(x)=√[-tan^2x+(√3+1)tanx-√3]的定义域为:
{x| ∏/4+k∏≤x≤∏/3+k∏,k∈整数}
求函数y=lg[√3 -(√3 -1)tanx-tan^2x]+√(9-x^2)的定义域
已知y=lg[根号3-(根号3-1)tanx-tan^2x] 求函数的定义域和值域
求函数y=1/tan²x-2tanx+2的定义域和值域
求函数y=(4tanx)/(tan^2x+1)的定义域和值域
求下列函数的定义域(1)y=tan(x-π/3);(2)y=1/(tanx-1);(3)y=lg(tanx+根号3)
求函数y=sin2x tanx+sinx tan(x/2)的(1)定义域(2)值域(3)函数取得最大值与最小值时对应x的
求函数y=tan^2-tanx+1/tan^x+tanx+1的值域谢谢了,
已知函数f(x)=tanxtan2x/tan2x-tanx+根号3(sin^2x-cos^2x)求函数f(x)的定义域和
已知tanx=-1/3,cosy=根号5/5,求tan(x+y)的值和函数f(x)=根号2sin(a-x)+cos(a+
设函数f(x)=(3x-2)开立方 ,g(x)=1/√(2x-3),求函数f(x)g(x) 的定义域.
已知函数f(x)=tan(-2x-派/6)(1)求函数的最小正周期(2{求函数的定义域(3)求单调区间
设函数f(x)=tan(x/3+π/4).求函数f(x)的定义域、单调区间: