∫ √(（x^2+4)^3)dx~

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:42:43

∫ √(（x^2+4)^3)dx~
∫ 1/(√(（x^2+4)^3))dx~
是这个问题,不是上面的

令x=2tanu,则dx=2sec²u du,u=arctan(x/2)
∫ 1/(√（x²+4)³)dx
=∫2sec²u/(√(4tan²u+4)³) du
=∫2sec²u/(√(4³(sec³u)²) du
=∫2sec²u/(8sec³u) du
=(1/4)∫(1/secu)du
=(1/4)∫cosu du
=sinu/4+C
=sin[arctan(x/2)]/4+C
=x/[4√(x²+4)]+C
C为任意常数

求∫x-3/x²-2x+2 dx,∫x³/√（4-x²）dx 不定积分习题 ∫dx/(a^2+x^2)^2怎么做 ∫√x^2-4 dx ∫dx/[1+x^(1/3)*]x ^(1/2 ∫2^x*3^x/(9^x-4^x) dx ∫√(4-x^2)dx ∫(3x+1)/[(√4+x²)] dx ∫sin√x dx 求不定积分 ∫ 1/(1+2x)² dx ∫ x/√x²+4 dx ∫4x-3√x-5/x*dx求解 ∫(3x^4+x^2)/(x^2+1)dx 求不定积分1.∫x√x dx 2.∫x^2√x dx 3.∫dx/x^2 4.∫6x^3dx √x dx 表示根号xdx ∫dx/（1+√(1-x^2)）=? ∫tan^4(x)dx=? 求三道不定积分∫√(1+sinx)dx,∫1/(x∧2+4x-5)dx, 求不定积分（1）dx/√x(1+√x)（2）dx/e^x+（e^-x）+2 (3)(tan^5x*sec^4x)dx