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已知正整数A.B的差是135,它们的最小公倍数是最大公约数的22倍,那么这两个数的和是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 05:56:38
已知正整数A.B的差是135,它们的最小公倍数是最大公约数的22倍,那么这两个数的和是?
设A=XC,B=YC ,X,Y,C 为正整数,且X>Y,
有题可得:A-B=XC-YC=(X-Y)C=135,XYC/C=XY=22
因为X、Y为正整数,所以由上可得 X=22,Y=1或者X=11,Y=2,
因为C=135/(X-Y)为正整数,所以得到X,Y,C唯一解为X=11,Y=2,C=15
所以A+B=XC+YC=(11+2)×15=195
答题不容易,