△ABC与△A1B1C1中,AD,A1D1分别是它们的中线,且AB/A1B1=AD/A1D1=AC/A1C1,求证：△A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:39:20

△ABC与△A1B1C1中,AD,A1D1分别是它们的中线,且AB/A1B1=AD/A1D1=AC/A1C1,求证：△ABC∽△A1B1C1

如图,分别延长AD、A'D'至E、E',使DE=AD,D'E'=A'D',则AD/A'D'=AE/A'E',
△ACD≌△EBD得BE=AC,∠E=∠EAC,同理B'E'=A'C',∠E'=∠E'A'C'
∵AB/A'B'=AD/A'D'=AC/A'C'
∴AB/A'B'=AE/A'E'=BE/B'E',
∴△ABE∽△A'B'E',
∴∠BAE=∠B'A'E',∠E=∠E'
∴∠EAC=∠E'A'C',
∴∠BAC=∠B'A'C',
又∵AB/A'B'=AC/A'C',
∴△ABC∽△A‘B’C‘

如图,AD和A1D1分别是△ABC和△A1B1C1的中线,且AB/A1B1=AC/A1C1=AD/A1D1,试判断△AB 已知如图,AD、A1D1分别是△ABC与△A1B1C1的中线,且AB:A1B1=BC:B1C1=AD:A1D1求证△AB 已知:如图,AD、A1D1分别是△ABC与△A1B1C1的中线,且AB/A1B1=BC/B1C1=AD/A1D1,求证；已知:如图,AD,A1D1分别是△ABC和△A1B1C1的中线,且AB/A1B1=BC/B1C1=AD/A1D1.求证: 已知:AD,A1D1分别是三角形ABC与三角形A1B1C1的中线,且AB/A1B1=BC/B1C1=AD/A1D1.求证已知:△AD A1D1分别为锐角△ABC和△A1B1C1的边BC B1C1的中线且AB=A1B1 AD=A1D1请你补已知:如图,AD,A1D1分别是三角形ABC与三角形A1B1C1的中线,且AB/A1B1=BC/B1C1 已知:如图,AD,A1D1分别是三角形ABC与三角形A1B1C1的中线,且AB/A1B1=BC/B1C1 求三角形ABC 已知AD,A1D1分别是三角形ABC和三角形A1B1C1的高AB＝A1B1,AD＝A1D1,BC＝B1C1求证AC＝A1 已知，如图，AD是△ABC的中线，且AD⊥BC．求证：AB=AC．在ABC与A1B1C1中,AB=AC,A1B1=A1C1,BD⊥AC,B1D1⊥A1C1,垂足分别为D、D1, 三角形abc和ABC,ab=AB ,ac=AC,ad与AD分别是两个三角形的中线,且AD=ad,求三角形abc与ABC