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椭圆4x^2+9y^2=36比椭圆焦点在x轴上的椭圆x^2/25+y^2/m=1更接近于圆,则m的取值范围_______

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:39:15
椭圆4x^2+9y^2=36比椭圆焦点在x轴上的椭圆x^2/25+y^2/m=1更接近于圆,则m的取值范围_________
椭圆x^2/9+y^2/4=1
a^2=9.b^2=4,c^2=9-4=5
a=3, b=2 , c=根号5
离心率e=c/a=根号5/3
椭圆x^2/25+y^2/m=1
a^2=25,b^2=m,c^2=25-m
a=5, b=根号m, c=根号(25-m)
e=c/a=根号(25-m)/5
第一个椭圆比第二个椭圆更接近于圆,则说明e1