设x²-px+q=o的两实数根为α、β,那么α^3、β^3为两根的一元二次方程是-------

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:43:57

α+β=p,αβ=q,
α^3+β^3=(α+β)(α^2-αβ+β^2)=(α+β)［(α+β)^2-3αβ］=p(p^2-3q)=p^3-3pq,
α^3β^3=q^3,
∴所求一元二次方程为：
X^2+(3pq-p^3)X+q^3=0.
再问：另一道题：设α、β分别是方程x²+x-1=0的两根，则2a^5+5β^3=-----------
再答： α+β=-1，αβ=-1，
α^2=1-α，β^2=1-β，
先降次：
α^5=(1-α)^2*α=(α^2-2α+1)*α=(2-3α)*α=2α-3(1-α)=5α-3，
β^3=(1-β)β=β-β^2=β-(1-β)=2β-1，
∴2α^5+5β^3
=10α-6+10β-5
=10(α+β)-11
=-10-11
=-21。

如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（　　）（2002•淮安）一元二次方程x2+px+q=0的两根为3、4，那么二次三项式x2+px+q可分解为（　　）若α,β是方程x²-px+q=0的两个实数根,而以α²,β²为根的一元二次方程仍是如果关于x的一元二次方程x的平方+px+q=0的两根分别为x1=1,x2=3,那么这个一元二次方程是------ 一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为2+3 如果关于x的一元二次方程x^2+px+q=0的两根分别为x1=3,x2=4,那么将二次三项式x^2+px+q分解因式为? 关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x1=-3 x2=1,求p和q的值? 如果关于x的一元二次方程x的平方+px+q=0的两根分别为x1=3,x2=1,那么x的平方+px+q分解因式是什么? 1）.方程x²-px+q=0的两根为α,β.求作以1/α,1/β为两根的一元二次方程.qx²-px+ 一元二次方程2x^2+px+q的两根分别是2+根号3和2-根号3,则p和q的值分别为已知x的一元二次方程x^2+px+q=0的两根为2和3,则p+q=___. 复数的设实系数一元二次方程x²+ px + q=0有一根为3i-4,将此方程的两根与原点在复平面内标出,则此三