已知直线l：2x＋y＋2＝0及圆C：x 2 ＋y 2 ＝2y.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 12:07:56

已知直线l：2x＋y＋2＝0及圆C：x² ＋y² ＝2y.
(1)求垂直于直线l且与圆C相切的直线l′的方程；
(2)过直线l上的动点P作圆C的一条切线，设切点为T，求|PT|的最小值．

（1）x－2y＋2±

＝0
（2）

(1)圆C的方程为x² ＋(y－1)² ＝1，其圆心为C(0,1)，半径r＝1.
由题意可设直线l′的方程为x－2y＋m＝0.
由直线与圆相切可得C到直线l′的距离d＝r，即

＝1，解得m＝2±

.
故直线l′的方程为x－2y＋2±

＝0.
(2)结合图形可知：|PT|＝

＝

.故当|PC|最小时，|PT|有最小值．
易知当PC⊥l时，|PC|取得最小值，且最小值即为C到直线l的距离，得|PC|_min ＝

.
所以|PT|_min ＝

＝

已知直线l：y＝2x＋b与圆C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0相切,求直线l的方程. 已知直线l：2x+y+2=0及圆C：x2+y2=2y．求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l：x－y＋1＝0对称的圆的方程已知直线l：3x+4y+c=0.圆c：x²＋y²-2x＋4y＋1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的已知圆C的方程为X平方＋Y平方＋X－6Y+3＝0,直线l:2X－2Y－1＝1,求圆C的圆心坐标和半径已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx 已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y... 已知直线L:2X－Y＋1＝0则直线L平行的直线的斜率为已知直线l:y=-2x+m,圆C:x2+y2+2y=0 已知C：x＾2＋y＾2－2y－4＝0,l：mx－y＋1－m＝0,（1）判断直线l和圆C位置关系一道数型结合的数学题已知与圆C X方+Y方-2X－2Y＋1＝0相切的直线l 分别交与X Y坐标轴于A B两点.O为原点, 已知直线l,过圆C：x的平方－2x－y的平方=0的圆心且与直线l：x＋y＋1等于0的垂直,则直线l的方程为