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在密码学中称直接可以看懂的内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:19:29
在密码学中称直接可以看懂的内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.
规定26个英文字母按顺序分别对应整数0到25.现有一个由4个字母构成的密码单词,若记4个字母对应的数字分别为x1+2x2,5x2,x3+2x4,2x3+x4除以26的余数分别为9,14,20,2,试求这个密码单词.
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结果:time
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其实大部分是取巧的(好吧其实是蒙的)……
根据5x2 mod 26 = 14,而5x2必是五的倍数,也就是说[某个数]乘以26再加上14其结果的个位数必须是5或0,猜测[某个数]为1,于是5x2为40,所以x2=8,所以x2为字母i.
根据x1+2x2 mod 26 = 9,以及x2 = 8,代入得x1+16 mod 26 = 9,这里x1的可取值比较多,先取一个简单的,x1=26+9-16=19,为字母t.(等算出x3和x4我们再来验证它对不对)
观察2x3+x4 mod 26 = 2这里,因为x3和x4只有在取值0和1的情况下才会等于2,而ba这个组合不常见,所以大胆假设2x3+x4=28,同样的,大胆假设x3+2x4=20,根据这两个算式可求出x3=12,x4=4,分别为字母m和e.
与前文的合在一起便成了time,是一个完整的单词.
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