已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O分别交BC,AC于点D、E,联结EB交OD于点E.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:00:41

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O分别交BC,AC于点D、E,联结EB交OD于点E.
（1）求证：OD⊥BE
（2）若DE=√5,AB=5,求AE的长

（1）证明：连接AD
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=∠AEB=90°
∵AB=AC
∴DC=DB
∵OA=OB
∴OD//AC
∴∠OFB=∠AEB=90°
∴OD⊥BE
（2）设AE=x,由（1）可得∠1=∠2,
∴BD=ED= ,
∵OD⊥EB
∴OF= AE= x
DF=OD-OF= - x
在Rt△DFB中,BF2=DB2-DF2= ,
在Rt△OFB中,BF2=OB2-OF2=
∴ ,
解得x= ,即AE= .
再问：最后等于多少啦？
再答： AE=3/2

已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC,AC于点D,E,连结EB,交OD于点F,OD垂直如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O分别交BC,AC于点D,E,连接EB交OD于点F. 已知,在三角形ABC中、AB=AC以AB为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连接EB交OD于点F question 已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E,连结EB交O 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E.以B为切点的切线交OD延长线于F. 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于已知，如图，在△ABC中AB=AC，以AB为直径的圆交BC于点D，交AC于点E，如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC,AC于点D,连接EB交OD于点F. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E．已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC。以腰AB为直径作半圆O，分别交BC,AC于点D,E 问已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于