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已知椭圆的两焦点为F1(-4,0),F2(4,0),P为椭圆上的一点,且丨F1F2丨是丨PF1丨与丨PF2丨的等差中项,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:19:28
已知椭圆的两焦点为F1(-4,0),F2(4,0),P为椭圆上的一点,且丨F1F2丨是丨PF1丨与丨PF2丨的等差中项,
求椭圆的标准方程?
已知椭圆的两焦点为F1(-4,0),F2(4,0),P为椭圆上的一点,则丨F1F2丨=2c=8 c=4
且丨F1F2丨是丨PF1丨与丨PF2丨的等差中项,
则丨PF1丨+丨PF2丨=2丨F1F2丨=16
丨PF1丨+丨PF2丨=2a
a=8
b^2=a^2-c^2=48
椭圆的标准方程
x^2/64+y^2/48=1