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一道奥数题,要求用六年级学生能看懂的方法解.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:05:09
一道奥数题,要求用六年级学生能看懂的方法解.
A、B是一圆形道路的一条直径的两端点,现有甲、乙二人分别从A、B两点同时沿相反方向绕到匀速跑步(甲、乙二人的速度未必相同).假设当乙跑完100米时,甲、乙二人第一次相遇;当甲差60米跑完一圈时,甲、乙二人第二次相遇.那么当甲、乙二人第十次相遇时,甲跑完____圈又___米.
甲乙跑半圈:乙跑100米,甲乙跑一圈:乙跑200米.也就是说第二次相遇甲乙刚好跑了一圈乙就跑了200米,而乙跑的这200米正好比甲第一次相遇时跑的多60米,因此甲第一次相遇是跑了200-60=140米,100+140=240米就是半圈的路程.一圈就等于240×2=480米.除第一次是半圈其余9次都是完整圆,所以第十次相遇时甲乙共跑了480×9+240=4320米.根据第一次相遇时的路程比140:100=7:5,甲跑了:4320×7/12=2660米,2660÷480=5圈又260米