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在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,p为AB上的点,PM⊥AC于点M,PN⊥BC于点N且PM=PN,AC=6,BC=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:58:29
在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,p为AB上的点,PM⊥AC于点M,PN⊥BC于点N且PM=PN,AC=6,BC=8则PM=?
文字说明
连接CP
∵∠ACB=90,AC=6,BC=8
∴S△ABC=AC×BC/2=6×8/2=24
∵PM⊥AC,PN⊥BC
∴S△APC=AC×PM/2=6×PM/2=3PM,S△BPC=BC×PN/2=8×PN/2=4PN
∴S△ABC=S△APC+ S△BPC
∴3PM+4PN=24
∵PM=PN
∴7PM=24
∴PM=24/7