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如图,在平行四边形ABCD中,0是对角线AC的中点,过点0作AC的垂线与这AD、BC相交于点E、F求证:四边形AECF是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:49:25
如图,在平行四边形ABCD中,0是对角线AC的中点,过点0作AC的垂线与这AD、BC相交于点E、F求证:四边形AECF是菱形
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AE∥FC.
∴∠EAO=∠FCO.
又∠AOE=∠COF,
AO=CO.
∴⊿AOE≌⊿COF,
∴EO=FO.
∴四边形AECF是平行四边形.
又EF⊥AC,
∴平行四边形AECF是菱形.