作业帮高数 高阶导数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 18:37:40
高数 高阶导数
先求低阶导数找规律,y'=1+lnx,y''=1/x.
1/x的n阶导数是(-1)^n×n!/x^(n+1).
y的n阶导数是1/x的n-2阶导数,所以y的n阶导数是
(-1)^(n-2)×(n-2)!/x^(n-2+1)=(-1)^n×(n-2)!/x^(n-1),n≥2时
1+lnx,n=1时.
再问：
再问： 后面怎么化简
再答： 分子是-(-1)^n×(n-1)×(n-2)!+(-1)^n×n×(n-2)!=(-1)^n×(n-n+1)×(n-2)!=(-1)^n×(n-2)!。
再问： 我的式子也没错把？
再答： 没错
1/x的n阶导数是(-1)^n×n!/x^(n+1).
y的n阶导数是1/x的n-2阶导数,所以y的n阶导数是
(-1)^(n-2)×(n-2)!/x^(n-2+1)=(-1)^n×(n-2)!/x^(n-1),n≥2时
1+lnx,n=1时.
再问：
再问： 后面怎么化简
再答： 分子是-(-1)^n×(n-1)×(n-2)!+(-1)^n×n×(n-2)!=(-1)^n×(n-n+1)×(n-2)!=(-1)^n×(n-2)!。
再问： 我的式子也没错把？
再答： 没错