作业帮已知函数f(x)＝ax+bx∈(−1，0]x−bx−ax∈(0，1)，其中a＞0，b＞0，若limx→0f(x)存在，且
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/11 00:52:11
已知函数f(x)＝
|
lim
x→0−f(x)＝
lim
x→0−(ax+b)=b，
lim
x→0+f(x)＝
lim
x→0+
x−b
x−a＝
b
a，
∵
lim
x→0f(x)存在，∴
b
a＝b，∴a=1．
∴f(x)＝
x+b，x∈(−1，0]
x−b
x−1，(0，1)，
∵f（x）在（-1，1）上有最大值，
∴当x∈（-1，0]时，f（x）=x+b，f（x）max=f（0）=b，
当x∈（0，1）时，f（x）=
x−b
x−1，∴f′(x)＝
b−1
(x−1)2．
∵f（x）在（-1，1）上有最大值，
∴0＜b≤1．
故选A．
x→0−f(x)＝
lim
x→0−(ax+b)=b，
lim
x→0+f(x)＝
lim
x→0+
x−b
x−a＝
b
a，
∵
lim
x→0f(x)存在，∴
b
a＝b，∴a=1．
∴f(x)＝
x+b，x∈(−1，0]
x−b
x−1，(0，1)，
∵f（x）在（-1，1）上有最大值，
∴当x∈（-1，0]时，f（x）=x+b，f（x）max=f（0）=b，
当x∈（0，1）时，f（x）=
x−b
x−1，∴f′(x)＝
b−1
(x−1)2．
∵f（x）在（-1，1）上有最大值，
∴0＜b≤1．
故选A．
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 若a＞b＞c,且f(1)=0,证明f(x)必有两个零点
已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数）,x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) (
已知函数f(x)=ax²+bx+1(a≠0)和g(x)=(bx-a)/(ax+2b) （1）若f(x)为偶函数
f(x)=ax²+bx+c(a,b∈R) 若f(-1)=0,且对于任意函数x,f(x)≥0
已知函数f(x)=ax∧2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x)(x>0)/-f(x)(x0且f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)的最小值为-1,且关于x的一元二次不等式ax^2+bx+c＞0
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x∈R,F（x)={f(x)(x＞0）或-f(x)（x＜0）}
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=ax平方+bx+c(a>0,b∈R,c∈R)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,求F(x
已知二次函数f(x)=ax^2=bx(a,b∈R,a≠0),满足f(x-1)=f(3-x).且方程f(x)=2x有等根
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x€R,F(x)={f(x) (x>0).-f(x)