①:13×14＝224＝1×(1+1)×100+6×4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 12:37:27

①:13×14＝224＝1×(1+1)×100+6×4
②:23×27=621=2×(2+1)×100+3×7
③:32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8
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（1）用公式（x+a）（x+b）=x的平方＋（a+b）x+ab证明上面所发现的规律
（提示：可设这两个两位数分别是（10n+a）（10n+b）,其中a+b=10）
(2)简单叙述以上发生的规律

设x=10n
(x+a)(x+b)=(10n+a)(10n+b)=100n^2+(a+b)*10n+ab
a+b=10
所以上式=100n^2+100n+ab=n(n+1)*100+ab
规律：二个二位数的十位相同,个位和是10,那么乘积的前二位是：十位与十位加1的积,后二位是个位的积

巧算1/7-1/14-1/28-1/56-1/112-1/224＝观察下列各式：12＝11×2＝11−12，16＝12×3＝12−13，112＝13×4＝13−14，120＝14×5＝1 （1）观察下列各式：12＝11×2＝11−12，16＝12×3＝12−13，112＝13×4＝13−14，120＝14× （1）计算并观察下列每组算式：8×8＝7×9＝，5×5＝4×6＝，12×12＝11×13＝； 1○4＝10 2○5＝14 6○10＝40 9○11＝30 1○10＝?请说明为什么. 观察下列各式,1*3＝3,而2-1＝3；3*5＝15,而,4-1＝15；5*7＝35,而6-1＝35……；11*13＝1 观察下列等式：①12+1＝2−1(2+1)(2−1)＝2−1；②13+2＝3−2(3+2)(3−2)＝3−2；③14+3 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16-23＝ 7/3×17/14＝,16×32/7＝,6/5×9/2＝,13/1×26＝,8/1×24＝,25×5/1＝.能约分的要约观察下列等式11×2＝1−12，12×3＝12−13，13×4＝13−14，＝1 ,＝2×1＝2 ,＝3×2×1＝6 那98!分之100!等于多少 ( )×1/8＝1/14÷( )＝( )＋8/21＝25/6－( )