A={x|x平方-px+q=0} B={x|x平方+qx+p=0} A交B={1}求p q和A并B的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 04:00:10
A={x|x平方-px+q=0} B={x|x平方+qx+p=0} A交B={1}求p q和A并B的值
2.U=R A={x|-1
2.U=R A={x|-1
1.A∩B={1},∴1∈A且1∈B
于是1-p+q=0且1+q+p=0
解得p=0,q=-1
因此,A={x|x²-1=0}={-1,1},B={x|x²-x=0}={0,1}
从而,A∪B={-1,0,1}.
2.CuA={x|x<-1或x>2},B={x|x<-p/4},B真包含于CuA,因此
-p/4≤-1,解得p≥4.
3.A∩B=B,所以B包含于A,也就是说B={-2}或B=∅
若B={-2},则{x|x²+ax+a²-12=0}={-2},即(-2)²+a·(-2)+a²-12=0
解得a=4或a=-2
当a=2时,B={x|x²-2x-8=0}={-2,4},不符合条件;
当a=4时,B={x|x²+4x+4=0}={-2},符合条件;
若B=∅,那么△=a²-4(a²-12)=-3(a²-16)<0
即a²>16,也即a<-4或a>4.
综上,a的取值范围是a<-4或a≥4.
4.{a,b/a,1}={a²,a+b,0}
∵0∈{a²,a+b,0},∴a²≠0,a≠0
又0∈{a,b/a,1},∴b/a=0,于是b=0
这样就有{a,0,1}={a,0,a²}
于是a²=1,且a≠0,a≠1,a≠a²
解得a=-1
所以a^2009+b^2010=(-1)^2009+0^2010=-1+0=-1.
于是1-p+q=0且1+q+p=0
解得p=0,q=-1
因此,A={x|x²-1=0}={-1,1},B={x|x²-x=0}={0,1}
从而,A∪B={-1,0,1}.
2.CuA={x|x<-1或x>2},B={x|x<-p/4},B真包含于CuA,因此
-p/4≤-1,解得p≥4.
3.A∩B=B,所以B包含于A,也就是说B={-2}或B=∅
若B={-2},则{x|x²+ax+a²-12=0}={-2},即(-2)²+a·(-2)+a²-12=0
解得a=4或a=-2
当a=2时,B={x|x²-2x-8=0}={-2,4},不符合条件;
当a=4时,B={x|x²+4x+4=0}={-2},符合条件;
若B=∅,那么△=a²-4(a²-12)=-3(a²-16)<0
即a²>16,也即a<-4或a>4.
综上,a的取值范围是a<-4或a≥4.
4.{a,b/a,1}={a²,a+b,0}
∵0∈{a²,a+b,0},∴a²≠0,a≠0
又0∈{a,b/a,1},∴b/a=0,于是b=0
这样就有{a,0,1}={a,0,a²}
于是a²=1,且a≠0,a≠1,a≠a²
解得a=-1
所以a^2009+b^2010=(-1)^2009+0^2010=-1+0=-1.
已知A={X|x平方-px-q=0},B={X|x平方+qx-p=0},且A交B={1},求A并B
在集合中A={X|X平方-px-q=0},B=={X|X平方+qx-p=0},且A∩B={1},求A并集B.
设A={X|2X的平方—PX+q=0},B={x|6x的平方+(p+2)x+5+q=0,若A交B=二分之一,求A并B
已知集合A={x|x平方+px+15=0},集合B={x|x平方-5x+q=0},且A交B={3},求p,q的值和AUB
已知:方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值.
已知A={x|x平方+px+q=0},B={x|qx平方+px+1=0},同时满足:1.A∩B≠空集,2.-2∈A(p×
并集和交集已经知道A(X^2-PX-2=0)B(X^2+qx+r=0)AUB={-2,1,5) A交B={-2}求P.q
已知集合A={x|x的平方+px+q=0},B={x|q乘以x的平方+px+1=0},是否存在不为零的实数p,q满足A交
今天8道题的第二道,已知集合A={x|x平方-px+q=0},B={x|x平方+q-p=0}A交B={1},求AUB谢谢
已知集合A={x/x的平方+px+q=o},B={qx的平方+Px+1=0},同时满足:A交B不等于空集;A交B的补集=
集合A={X/2X的平方-PX+Q=0},B={6X方+(P+2)X+5+Q=0 若A交B={二分之一}则A并B=?
集合A={2,5},B={x|x的平方+px+q=0},且A并B=A,求实数p,q满足的条件