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在梯形ABCD中,AD‖BC,CA平分角BCD,延BC至点E,使CE=AD,角B=2角E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:22:28
在梯形ABCD中,AD‖BC,CA平分角BCD,延BC至点E,使CE=AD,角B=2角E
1、求证:四边形ABCD是等腰梯形
2、若角B=60度,AB=4,求边BC的长
∠e应该是∠CED吧?
证明;∵CA平分∠BCD AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB ∠DCA=∠ACB
∴∠DAC=∠DCA
∴AD=DC
∵AD=CE
∴DC=CE
∴∠E=∠CDE
∵∠DCB=∠E+∠CDE ∠B=2∠E
∴∠DCB=∠B
∴四边形ABCD是等腰梯形
(2)∵∠B=60° AC平分∠BCD ∠B=∠BCD
∴∠ACB=1/2∠BCD=1/2∠B=30°
∴∠BAC=90°
在RT△BAC中,BC=AB/cos60°=4/0.5=8
如有不懂.祝愉快