已知关于x的分式方程2/x+4/x-1=7x+p/x（x-1）有解,求p的取值范围（答案是p不等于-2,p不等于-3）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 19:41:07

已知关于x的分式方程2/x+4/x-1=7x+p/x（x-1）有解,求p的取值范围（答案是p不等于-2,p不等于-3）
还有一题：若关于x的分式方程无解x-a/x-1-3/x=1无解（答案是a=1或-2）求以上两题的过程,

(1)2/x+4/(x-1)=(7x+p)/[x(x-1)]
统一分母
[2(x-1)+4x]/[x(x-1)]=(7x+p)/[x(x-1)]
6x-2=7x+p
x=-p-2
由于分母为 x(x-1)≠0
则 x=-p-2≠0 和 x=-p-2≠1
则 p≠-2 和p≠-3
(2) (x-a)/(x-1)-3/x=1
统一分母
[x(x-a)-3(x-1)]/[x(x-1)]=1
即 x(x-a)-3(x-1)=x(x-1)
整理后,得
3-2x-ax=0
x=3/(2+a) (a≠-2)
要使方程无解,分母x(x-1)=0或a=-2
则 x=3/(2+a)=1 得a=1
故当a=1或a=-2时方程无解

已知关于x的分之方程x分之2+x-1分之4=x（x-1）分之7x+p有解,求p的取值范围. 若关于x的方程x^2-(p+1)x+1/4(p^2-2)=0有实数根,求P的取值范围已知关于x的方程x²+(p+2)x+1=0.若方程在上(-∞,0)有解,求实数p的取值范围. 初一方程、不等式已知关于X的方程组3X+2Y=P+1 4X+3Y=P-1的解满足X>Y,则P的取值范围是———— 已知关于x、y的方程组大括号3x+2y=p+1 4x+3y=p-1的解满足是x小于或等于y,求p的取值范围已知关于x的方程组3X+2Y=P+1的解满足x＞y,则p的取值范围是:__________ 已知关于x,y的方程组3x+2y=p+1和4x+3y=p-1的解满足x＞y,求p的取值范围. 已知关于x,y的方程组3x+2y=p+1 4x+y=3p-1的解满足x>y,求p的取值范围. 若关于X的方程组（1）3X+2Y=P+1(2)4X+3Y=P-1的解满足X>Y,则P的取值范围是（）. 一道代数方程题已知关于x的方程（如图）,其中p是实数（1）若方程无实根,求p的取值范围（2）若p>0,当p为何值时,方程已知集合P=｛x|4《x〈5｝ d=｛x|k+1〈x《2k-1｝,当p交d不等于空集时,求实数k的取值范围已知关于x的方程组3x+3y=p+1 3x-2y=p-1的解满足x>y,求p的取值范围.