A为n阶方阵,｜A｜=3,2A+E不可逆,求伴随矩阵A＊的一个特征值速求回答正确

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:04:48

因为 2A+E不可逆
所以 |2A+E| = 0
所以 |A+(1/2)E| = 0
所以 -1/2 是A的特征值
所以 |A|/ (-1/2) = - 6 是 A* 的一个特征值
再问：步骤需要在全一点啊
再答：因为 2A+E不可逆 -- 已知所以 |2A+E| = 0 -- 知识点, 显然所以 |A+(1/2)E| = 0 -- 方阵行列式的性质, 提出2 所以 -1/2 是A的特征值 -- 由特征值的定义即得所以 |A|/ (-1/2) = - 6 是 A* 的一个特征值 -- 这是定理
再问：嗯答案很好很给力必须采纳

线性代数设A为n阶矩阵,|A|=5,A+3E不可逆,求伴随矩阵A*的一个特征值 A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值? 线性代数特征值设n阶方阵A满足A^2-3A+2E=0(E为单位矩阵）,求A得特征值设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆. n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值?并证明E+A可逆? 三阶方阵A的特征值是1,2,-3,A*是A的伴随矩阵,则|A*+E|= 设三阶矩阵A,A-E和E+2A均不可逆,求A的特征值 A为3阶矩阵,E-A,E-2A,2E-A均为不可逆,又矩阵B=A^2-8A^3 求矩阵B的3个特征值. 设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1 四阶方阵,伴随矩阵A*的特征值是1,2,4,8.求(1/3A)^-1的特征值设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵设n阶方阵A满足A^2-A+E=0,证明A为可逆矩阵,并求A^-1的表达式?

A为n阶方阵,｜A｜=3,2A+E不可逆,求伴随矩阵A＊的一个特征值 速求 回答正确

A为n阶方阵,｜A｜=3,2A+E不可逆,求伴随矩阵A＊的一个特征值速求回答正确