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已知二次函数y ax2+bx+c同时满足下列条件①对称轴是x=1;②最值是15;③图象与x轴有两个交点,其横坐标的立方和

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 08:14:48
已知二次函数y ax2+bx+c同时满足下列条件①对称轴是x=1;②最值是15;③图象与x轴有两个交点,其横坐标的立方和为17.求此二次函数的解析式.
解由二次函数对称轴是x=1;最值是15
设二次函数为y=a（x-1）²+15=ax²-2ax+a+15
设图象与x轴有两个交点的横标为x1,x2
则x1+x2=2,x1x2=（a+15）/a
又有x1³+x2³=（x1+x2）（x1²-x1x2+x2²）
=（x1+x2）[（x1+x1）²-3x1x2]
=2[（2）²-3x1x2]=17
即4-3x1x2=17/2
即x1x2=-1.5
又有x1x2=（a+15）/a
即（a+15）/a=-1.5
即a+15=-1.5a
即2.5a=-15
即a=-6
即二次函数为y=-6x²+12x+9
已知二次函数y=ax2+bx+c同时满足下列条件：①对称轴是x=1；②最值是15；③图象与x轴有两个交点,两交点间的距离 已知二次函数y=ax²+bx+c同时满足下列条件：①对称轴是x=1；②最值是15；③二次函数的图像与x轴有两个 已知m是一次函数y=2ax+b（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有交点， 如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不 已知二次函数y=ax²+bx+c同时满足下列条件1对称轴方程是x=1 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）．图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3，与y轴负半 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像的顶点坐标为(1,-6),且这图像与x轴有两个交点,两交点横坐标的立方和 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 已知二次函数y=ax2+bx+c的的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1=1.x2= 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为（﹣1,0）,（3,0） 二次函数y=ax2+bx+c其图像与x轴有两个交点为(-1,0)(a,0),其对称轴在y轴右侧,则实数a的取值范围为 已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a是正整数）的图象经过点A（-1，4）与点B（2，1），并且与x轴有两个不同的交点