作业帮lim（x-ln(1+x)） x-正无穷,怎么求极限 答案好像是正无穷,求方法
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 06:25:36
lim（x-ln(1+x)） x-正无穷,怎么求极限 答案好像是正无穷,求方法
答：
f(x)=x-ln(1+x),1+x>0,x>-1
求导：
f'(x)=1-1/(1+x)
f'(x)=(1+x-1)/(1+x)
f'(x)=x/(1+x)
-10,f(x)是单调递增函数
所以：
lim(x→+∞) [ x-ln(1+x)]的极限不存在,为正无穷
再问： x>0时，f'(x)>0，f(x)是单调递增函数
所以：
lim(x→+∞) [ x-ln(1+x)]的极限不存在，为正无穷
单调递增函数为什么极限就不存在为正无穷啊，1/（1-x） （1，+∞）就单调递增 但是有极限啊
再答： x=0时，f(x)=x-ln(1+x)=0
f(x)单调递增，则x趋于正无穷时f(x)趋于正无穷
每个函数的性质不一样，不能类比
1/(1-x)
f(x)=x-ln(1+x),1+x>0,x>-1
求导：
f'(x)=1-1/(1+x)
f'(x)=(1+x-1)/(1+x)
f'(x)=x/(1+x)
-10,f(x)是单调递增函数
所以：
lim(x→+∞) [ x-ln(1+x)]的极限不存在,为正无穷
再问： x>0时，f'(x)>0，f(x)是单调递增函数
所以：
lim(x→+∞) [ x-ln(1+x)]的极限不存在，为正无穷
单调递增函数为什么极限就不存在为正无穷啊，1/（1-x） （1，+∞）就单调递增 但是有极限啊
再答： x=0时，f(x)=x-ln(1+x)=0
f(x)单调递增，则x趋于正无穷时f(x)趋于正无穷
每个函数的性质不一样，不能类比
1/(1-x)
求极限lim(x-->正无穷)[(x+1)ln(x+1)-(x+1)lnx]
lim x[ln(x-1)-lnx] 求x趋向于正无穷时的极限
求极限：lim[sin(1/x)+cos(1/x)]^x (x趋于正无穷）
【求极限】(x趋向正无穷)lim((x^2)/arctanx).
求极限 x趋近于正无穷 Lim{[x^(1+x)]/[(1+x)^x]-x/e}
求极限lim[ln(2+3*e^2x)/ln(3+2*e^3x)] x趋近于正无穷
求极限lim(x趋于正无穷）(lnx)^(1/x)
求极限lim(e^3x-5x)^1/x x趋向于正无穷
求极限.lim x(根号下(x^2+1) ) -x x趋向正无穷
极限（lim趋向正无穷）（lnx-x/e）怎么求?
Lim(x趋于正无穷)lnx的极限是1,
用洛必达法则求极限 lim→正无穷x×[(根号x^2+1)-x]