一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 00:01:11

一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集
啥意思,读半天也没读明白.请哪位老师可以给讲讲

就是任意一个元素既属于A,又属于B,则由所有这样的元素所构成的集合,就是A和B的并集,在A和B的并集之内的所有元素满足：对与任意x∈A∪B,有x∈A且x∈B.
再问：你看见高一的数学书了么？其中有副图是：两个圆相交。我认为并集应该是两个圆的重叠面积吧？
再答：两个圆的重叠部分是交集，抱歉，我刚才说错了，我刚才那句话才是交集的定义。最后一句的“且”应该改成“或”，这样才是并集的定义。交集是重叠部分，并集是两个圆的总面积。
再问：可是读了这么多遍总是觉得有问题可又说不出来
再答：你整理一下逻辑，“一般地”后边，主语其实是“集合”，这个集合是由所有属于A或者属于B的元素所组成的，我们把这个“集合”称作是A和B的并集。可能难理解在于“或”字上，它表示不管这个元素属于A还是B，它都属于A和B的并集，那么A，B里边所有的元素放在一起，不就是A和B的并集了吗？
再问：如果这个元素只属于A （A中有这个元素）不属于B（B中不含有）那么 A和B也是并集么
再答：不不不，并集是一个集合，是把A和B中所有公共的，以及独特的（就是一个有另一个没有）的元素全部放在一起的集合。如果这个元素只属于A，不属于B，那么它仍然在A和B的并集中，因为一个元素只要满足在A或者B中，是属于A和B的并集了，并不是一定要既在A中，又在B中。
再问：啊.... 我晕麻烦你了还得和我再唠几句 “把A和B中所有公共的，以及独特的（就是一个有另一个没有）的元素全部放在一起的集合” 啥意思？
再答：就是，比如A里边的元素是{1,2,3}，B里边的元素是{2,3,4}，那么A和B的并集就是{1,2,3,4}，2,3是A、B中公共的元素（就是两个集合都包含了），而1,4是一个有另一个没有的，把这所有的元素放在一起构成的集合，也就是{1,2,3,4}，就是A和B的并集。

课本概念：一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集.即A∪B={x|x∈A,或x∈B 书上写的是“一般地,由所有属于A或属于B的元素组成的集合,叫做A与B的并集,记作 (读作"A并B")”并集指的是两个集合交集由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集. 我想问,交集不是应该是两个集合的元素加起来吗,那为什么说,由所有属于集合A或属于集合B的元素但是定义是一般的,由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的交集并没有所有的元素对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A的补集,那么集合A就一定是U的子集吗请问一下，并集是不是所有属于集合A加上所有属于集合B的元素组成的，如果不是请告诉我具体的文字意思并集的概念可以理解为三种情况,而当是“属于A且属于B”的情况时,与交集的概念“属于A且属于B的所有元素组成的集合”有什么不是“∈”是元素与集合之间的关系吗那为什么可以“集合A属于集合B” 对于两个集合A,B,如果集合A中的任何一个元素都属于集合B,那么集合A叫做集合B的子集,.如下交集,一般的,由所有属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A B的_,记做_,即_. ①交集：有所有属于集合A_____属于集合B的元素组成的集合,叫做A,B的交集,记作____,即_______