椭圆的方程为X^2/4+Y^2/3=1,试确定t的取值范围,使椭圆上有了两个不同的点关于直线y=4x+t

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 05:11:24

本题研究的是关于对称问题,可以考虑设出与对称直线垂直的直线方程,用判别式大于0解决,但运算繁.
亦可以考虑中点在椭圆内来解题,使用点差法(差分法)运算简单.
设点A(x1,y1),B(x2,y2)
由X1^2/4+Y1^2/3=1,X2^2/4+Y2^2/3=1
作差得(X1^2-X2^2)/4+(Y1^2-Y2^2)/3=0
所以(y1-y2)/(x1-x2)=-3(x1+x2)/4(y1+y2)
又(y1-y2)/(x1-x2)=-1/4
所以中点(x0,y0)满足-3x0/4y0=-1/4
即y0=3x0 ,
又y0=4x0+t,
所以x0=-t,y0=-3t,
要使满足题目意思
必须有中点在椭圆内部
所以X0^2/4+Y0^2/3

椭圆C：x^2/4+y^2/3=1.是确定m的取值范围使椭圆上有两个不同的点关于直线y=4x+m对称已知椭圆的方程为x^2/3+y^2/4=1及支线l=1/4x+m,试确定m的取值范围,椭圆上有不同的两点关于该直线对称已知椭圆方程x^2/2+y^2/3=1,试确定b的取值范围,使椭圆上存在两个不同点A,B关于直线y=4x+b对称 1 已知椭圆c的方程x^2/4+y^2/3=1,式确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆c上有不同的两点关于该已知椭圆C:x^2/2+y^2/3=1,试确定实数m的取值范围,使椭圆C上有不同的两点关于直线l：y=4x+m对称椭圆题,要详解已知椭圆方程x^2/2+y^2/3=1,试确定m的范围,使椭圆上存在两个不同点关于直线y=4x+m对称. 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,直线l:y=4x+m,若椭圆上存在两个不同的点关于该直线L的对称.求m的取值范围已知椭圆的方程为x²/4+y²/3=1,试确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆上有不同的已知椭圆C:X^2/4+Y^2/3=1和直线L:Y=4X+M,试确定实数M的取值范围,使椭圆上恒有不同的两点关于直线L对已知椭圆x^2/2+y^2/3=1,确定m取值范围,使椭圆C上又不同的两点关于直线y=4x+m对称已知椭圆的方程x²/4+y²/3=1,试确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆上有不同两点一到数学题,椭圆的已知椭圆C的方程为x2/4 + y2/3=1 ,试确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆上有