在极限计算中,等价无穷小的应用,书上限制为X趋向于0,在X趋向于无穷大时,这些公式能用么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:05:12

不能.
比如说,x-->0时,sinx ~ x
你说当x --> 无穷大时,sinx 由于是周期函数,最大也不过就是1, 此时,sinx和x能等价么?
再问：谢谢，在计算中经常遇见X~∞的情形，那该如何应用？
再答：极限计算的一般顺序是这样的： 1、直接代入 2、等价无穷小化简（要求是x-->0，或者是能转化成x-->0) 3、洛必达法则 4、其它方法，如：分子分母有理化，裂项等。有的时候 x -->∞，可以这样子看 1/x --> 0，不是么这个叫做同除以最高次幂具体题目具体对待但是一般来讲，洛必达能解决大部分。

根号(1+tanx)-根号(1-sinx)在x趋向于0时的等价无穷小? 函数当x趋向于无穷大的极限为A与函数在当x趋向于正无穷大和负无穷大的极限均为A是否等价? 用等价无穷小的性质求当x趋向于0时,(sin2x(e^x-1))/tanx^2的极限当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明. 求Sin5X/Sin4X的极限,x趋向于0(在不用求导、洛比达法则和没学等价无穷小的前提下) 当x趋向于0时,tanx~x是等价无穷小的证明当x趋向于0时,下列那个是根号x的等价无穷小利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim[(tanx-sinx)/sin²3x]极限利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim{[ln(1-3x²)]/(2xsin3x)}极限利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim[tan(3x²)/(1-cosx)]极限 x趋向于0时x/sinx的极限不用极限无穷小,不用洛必达法则 x趋向于0时（ln(x+1)-x）/x^2的极限,不用洛必达法则,用定义或等价无穷小