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如图，已知⊙O的半径为2，以⊙O的弦AB为直径作⊙M，点C是⊙O优弧 上的一个动点（不与点A、点B重合），连结AC、BC

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 11:07:41
如图，已知⊙O的半径为2，以⊙O的弦AB为直径作⊙M，点C是⊙O优弧 上的一个动点（不与点A、点B重合），连结AC、BC，分别与⊙M相交于点D、点E，连结DE，若AB=2 。
（1）求∠C的度数；
（2）求DE的长；
（3）如果记tan∠ABC=y， =x（0＜x＜3），那么在点C的运动过程中，试用含x的代数式表示y。
（1）连结 ，
则在 中，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴
∴
连结 ，则
∴ ；
（2）在 和 中，
∵ ，
∴ ，
∴
连结 ，则 ，
在 中，
∵ ，
∴
∴
∴
即 ，
∴ ；
（3）连结 ，
∵AB是 的直径，
∴
由 ，可得 ，
在 中，
∵ ，
∴
；
又由（2），知 ，
∴
在 中，
∵ ，
∴ 。
如图,已知⊙O的半径为2,以⊙O的弦AB为直径作⊙M,点C是⊙O优弧AB上的一个动点,（不与点A、点B重合）,连结AC、 如图,已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M,点C是圆O的优弧AB上的一个动点（不与A、B重合）连接AC、B 已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M,若AB=2倍根三,点C是圆O优弧AB上的一个动点(不与点A、点B重合）, 如图,AB是圆O的直径,射线BM垂直AB,垂足为B,点C为射线BM上的一个动点(C与B不重合),连结AC交圆O于D,过D （2012•阜宁县三模）如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC 如图，已知⊙O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D 如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连结BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE 已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径做圆M,如果AB=2倍根号3,点C是优弧AB上的一个动点（不与点A,B重合）,连 已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M,点C是圆O优弧AB上的一个动点 （2013•嘉定区二模）已知AP是半圆O的直径，点C是半圆O上的一个动点（不与点A、P重合），联结AC，以直线AC为对称 如图，已知⊙O的直径AB=2，直线m与⊙O相切于点A，P为⊙O上一动点（与点A、点B不重合），PO的延长线与⊙O相交于点 如图,已知AB是⊙O中一条固定的弦,点C是优弧ACB上的一个动点9点C不与A、B重合）