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已知圆C与x轴相切，圆心在直线y=3x上，且被直线2x+y-10=0截得的弦长为4，求此圆的方程．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 07:54:39
已知圆C与x轴相切，圆心在直线y=3x上，且被直线2x+y-10=0截得的弦长为4，求此圆的方程．
设圆心C（a，3a），由题可知：圆的半径r=|3a|，
∵圆心到直线2x+y-10=0的距离d=
|5a−10|

5，又弦长的一半为2，
∴由垂径定理可知：r2=d2+22，即9a2=
(5a−10)2
5+4，
整理得：（a+6）（a-1）=0，
解得：a=1或-6，
∴圆心C（1，3），r=3，或圆心C（-6，-18），半径r=18，
则圆的方程为：（x-1）2+（y-3）2=9或（x+6）2+（y+18）2=324．
求圆方程已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程. 已知一个圆与Y轴相切,圆心在X—3Y=0上,且在直线Y=X上截得的弦长为2倍的根号7,求此圆的标准方程. 已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程 已知圆C和Y轴相切,圆心C 在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程, 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍的根下7,求圆c的方程. 已知圆C和Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上,且被直线Y=X截得的弦长为2根号2,求圆C的方程0分 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x－3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7求圆C的方程 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x－3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C的方程. 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的标准方程 一道数学解析几何已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程. 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程.