P为椭圆X＾2／25＋Y＾2／9＝1上一点,F1,F2为左右焦点,若∠F1PF2＝60度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:12:03

P为椭圆X＾2／25＋Y＾2／9＝1上一点,F1,F2为左右焦点,若∠F1PF2＝60度
（1）求△F1PF2的面积
（2）求P点的坐标

1.设PF1=r,则PF2=2a-r=10-r
在△F1PF2中,由余弦定理得：
8^2=r^2+(10-r)^2-2r(10-r)cos60°
解得：r=5+√13或5-√13,所以10-r=5-√13或5+√13
所以△F1PF2的面积=1/2（5+√13）×（5-√13）×sin60°=3√3
2.设PF2=5-√13,P点横坐标为x
椭圆右准线为x=25/4,椭圆离心率e=4/5
由椭圆的第二定义可得：（25/4-x)×4/5=5-√13
解得：x=5√13/4
则纵坐标为±3√3/4
根据对称性可得,P点有四个,为（5√13/4,3√3/4）,
（-5√13/4,3√3/4）,
（5√13/4,-3√3/4）,
（-5√13/4,-3√3/4）.

p为椭圆X^2/25+y^2/16=1上一点,F1、F2为左右焦点,若角F1PF2=60度,求|PF1||pF2|的值. 点P事椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1,F2为焦点,角F1PF2=60°,求F1PF2的面积 P为椭圆25分之X平方加9分之Y平方上一点,F1、F2为焦点,若角F1PF2为60度,求三角形F1PF2的面积,... 已知P为椭圆x^2/25 +y^2/9=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,角F1PF2=60度,求△F1PF2的面积已知F1,F2为椭圆x^2/100+y^2/b^2=1（0＜b＜10）的左右焦点,P是椭圆上一点.若∠F1PF2=60° 已知F1,F2为椭圆x^2/100+y^2/64=1（0＜b＜10）的左右焦点,P是椭圆上一点.若∠F1PF2=60°, 已知p为椭圆x^2/25+4y^2/75=1上一点,F1,F2是椭圆的焦点,角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面求教一道高二椭圆题,已知F1,F2分别为椭圆x^2/25+y^2/9=1的左、右焦点,P为椭圆上的一点.当∠F1PF2为设F1,F2,是椭圆x^2/36+y^2/24=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知角F1PF2=60°, 若P在椭圆x^2/5+y^2/4=1上,椭圆焦点为F1,F2,∠F1PF2=30度,则S△PF1F2 P为椭圆x^2 / 25+y^2 /16=1上一点,F1,F2为左右焦点,角F1PF2=60°,则△PF1F2的面积是多 p为椭圆上x²/25+y²/16=1上的一点,F1,F2为左右两个焦点 ∠F1PF2=60° 则△P