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在三角形中,D是AB边的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5求证三角形ABC为直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 12:30:36
在三角形中,D是AB边的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5求证三角形ABC为直角三角形
由勾股可知AB=13
D为AB中点 可知
AD=DB=6.5
已知CD=6.5 所以AD=DB=CD
ACD和 BCD为等腰三角形
角A=角DCA
角B=角DCB
根据三角形外角定律
角CDB=角A+角DCA
角CDA=角B+角DCB
又 角CDB+角CDA=角A+角DCA+角B+角DCB=2(角A+角B)=180
可得:角A+角B=90
角C=90