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2008的2009次方+2009的2008次方个位数字

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 02:58:53
2008的2009次方+2009的2008次方个位数字
2008的2009次方+2009的2008次方个位数字.
这很明显就是个尾数问题,我们来寻找规律.2008的尾数是8,我们来算算它的乘方尾数规律.
8 (尾数8)
8*8 (尾数4)
8*8*8 (尾数2)
8*8*8*8 (尾数6)
8*8*8*8*8 (尾数8)……
那么可以看出2008的N次方尾数规律是8,4,2,6,8,4,2,6……
2009÷4=502……1,可知2008的2009次方尾数是8.
9 (尾数9)
9*9(尾数1)
9*9*9(尾数9)……
那么可以看出2009N次方尾数规律是9,1,9,1……
2008÷2=1004,可知2009的2008次方尾数是4.
那么尾数和就是5+4=9,所以2008的2009次方+2009的2008次方个位数字是9.