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从1到20这二十个数中,任取3个数,使它们的乘积能被3整除,共有不同取法多少种

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 18:17:30
从1到20这二十个数中,任取3个数,使它们的乘积能被3整除,共有不同取法多少种
在1~20这20个数中,能被3整除的数有:3、6、9、12、15、18,一共有:6个.
从这20个数中,任意取三个数,一共有:C(3,20)=1140种,除掉刚才的这6个数外,其余的数都是不能被3整除的,则:这1140中取法中,不能被3整除的取法共有:C(3,14)=364种.
则:满足题意的取法共有:C(3,20)-C(3,14)=1140-364=776种.