如图,在矩形ABCD中,AC交BD于O,AM、CN分别平分∠BAO及∠DCO,交BD于M、N,试问：四边形AMCN是平行

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:17:22

如图,在矩形ABCD中,AC交BD于O,AM、CN分别平分∠BAO及∠DCO,交BD于M、N,试问：四边形AMCN是平行四边形

证明：
∵矩形ABCD
∴AO＝CO,AB∥CD
∴∠BAO＝∠DCO
∵AM、CN分别平分∠BAO及∠DCO
∴∠OAM＝∠BAO/2,∠OCN＝∠DCO/2
∴∠OAM＝∠OCN
∵∠AOM＝∠CON
∴△AOM≌△CON （ASA）
∴AM＝CN,∠AMO＝∠CNO
∴AM∥CN
∴平行四边形AMCN （对边平行且相等）

如图,在矩形ABCD中,已知对角线AC、BD交于O点.AM垂直BD于M,CN垂直BD于N,AB=2,AD=二倍根号三.试如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OB等于OD,角BAO等于角DCO,那么四边形ABCD是平行四在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OB=OD,∠BAO=∠DCO,那么四边形ABCD是平行四边行吗?请说如图,在四边形ABCD中,M是边BC的中点,AM,BD互相平分并交于点0.求证：AM平行且等于DC 已知在矩形ABCD中,AC,BD交于点O,M,N分别是OA,OD的中点.求证:四边形MBCN是等腰梯形. 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB交于H连接OH,求证：∠DHO=∠DCO 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB交于H连接OH,求证：∠DHO=∠DCO. 如图,在四边形abcd中,对角线ac,bd,相交于点o,且ac=bd,m,n,分别是边ab,cd的中点,mn交bd,ac 在四边形ABCD中,M是边BC的中点,AM,BD互相平分并交于点O.求证AM平行且等于DC 如图,在四边形ABCD中,已知AC,BD相交于点O,E,F是AD,BC的中点,EF分别交AC,BD于点M,N,且OM=O 已知：如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OB=OD，∠BAO=∠DCO．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F是AD、BC的中点，EF分别交AC、BD于M、N，且OM=ON．