作业帮14题，思路受限
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 00:43:28
14题，思路受限
解题思路： 你画错了图形，影响了其中的关系的寻找。根据线段垂直平分线的性质，转化条件，归结为椭圆的定义。
解题过程：
【注】：你画错图形了！ 题目说的是线段AB的垂直平分线与BF交于点P（所以这条线应该与AB垂直），但是你画的却是线段BF的垂直平分线（错画成与BF垂直）了。 请你重新画一下图形，并按照我的叙述，进一步完善后面的辅助线。
解：已知点A(－2，0)， 圆F的圆心是 F(2，0)，半径是 8，
∵ 点B是圆F上的动点， ∴ |BF|＝8，
∵ 线段AB的垂直平分线与线段AB交于点P， 连接AP， 则 |PA|＝|PB|，
∴ 8＝|BF|＝|PB|＋|PF|＝|PA|＋|PF|，
可加， 点P的轨迹是以A(－2，0)、F(2，0)为焦点，以8为长轴长的椭圆，
在这个椭圆中， a＝4，c＝2， ∴ b2＝a2－c2＝12，
∴ 椭圆的方程为 x2/16 ＋ y2/12 ＝ 1，
即 点P的轨迹方程为 x2/16 ＋ y2/12 ＝ 1 ．
解题过程：
【注】：你画错图形了！ 题目说的是线段AB的垂直平分线与BF交于点P（所以这条线应该与AB垂直），但是你画的却是线段BF的垂直平分线（错画成与BF垂直）了。 请你重新画一下图形，并按照我的叙述，进一步完善后面的辅助线。
解：已知点A(－2，0)， 圆F的圆心是 F(2，0)，半径是 8，
∵ 点B是圆F上的动点， ∴ |BF|＝8，
∵ 线段AB的垂直平分线与线段AB交于点P， 连接AP， 则 |PA|＝|PB|，
∴ 8＝|BF|＝|PB|＋|PF|＝|PA|＋|PF|，
可加， 点P的轨迹是以A(－2，0)、F(2，0)为焦点，以8为长轴长的椭圆，
在这个椭圆中， a＝4，c＝2， ∴ b2＝a2－c2＝12，
∴ 椭圆的方程为 x2/16 ＋ y2/12 ＝ 1，
即 点P的轨迹方程为 x2/16 ＋ y2/12 ＝ 1 ．