下面不定积分怎么求如图

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 19:04:57

下面不定积分怎么求
如图

∫(xe^x)/(x+1)²dx
=∫(xe^x)/(x+1)²d(x+1)
=-∫(xe^x)d[1/(x+1)]
=-xe^x/(x+1)+∫[1/(x+1)]d(xe^x)
=-xe^x/(x+1)+∫[1/(x+1)](x+1)e^xdx
=-xe^x/(x+1)+∫e^xdx
=-xe^x/(x+1)+e^x+C
=e^x/(x+1)+C
C为任意常数

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